Question

9. Побудувати графік функції: у=- 1/4x+5.
Знайти: а) нулі функції;
б) значення аргументу, при яких функція набуває від'ємних
Значень;
в) точки перетину з віссю Ох.​

Answer 1

$y=-\frac{1}{4}x+5$

a) Найдём нули функции :

$-\frac{1}{4}x+5=0\\\\-\frac{1}{4}x=-5\\\\x=-5:(-\frac{1}{4})=20$

При x = 20 значение функции равно нулю .

б) Найдём значения аргумента при которых значения функции отрицательны :

$-\frac{1}{4} x+5<0\\\\-\frac{1}{4} x<-5\\\\x>20$

При x ∈ (20 ; + ∞)  значения функции отрицательны

в) Найдём точки пересечения с осью OX .

Если график пересекает ось OX , то ординаты точек пересечения равны нулю, то есть y = 0 .

$-\frac{1}{4}x+5=0\\\\-\frac{1}{4}x=-5\\\\x=-5:(-\frac{1}{4})=20$

Координаты точки пересечения графика с осью OX равны : (20 ; 0)