Question

помогите пожалуйста решить тригономитрическое уравнение​

Answer 1

$\dfrac{2\sin\alpha\sin\beta + \cos\left(\alpha+\beta\right)}{2\sin\alpha\cos\beta-\sin\left(\alpha-\beta\right)} = \dfrac{2\sin\alpha\sin\beta + \cos\alpha\cos\beta -\sin\alpha\sin\beta}{2\sin\alpha\cos\beta - \left(\sin\alpha\cos\beta - \sin\beta\cos\alpha\right)} =\\\\\\= \dfrac{\sin\alpha\sin\beta + \cos\alpha\cos\beta}{2\sin\alpha\cos\beta -\sin\alpha\cos\beta + \sin\beta\cos\alpha} = \dfrac{\cos\left(\alpha - \beta\right)}{\sin\alpha\cos\beta + \sin\beta\cos\alpha} =$

$= \dfrac{\cos\left(\alpha - \beta\right)}{\sin\left(\alpha + \beta\right)} = \dfrac{\cos45\textdegree}{\sin225\textdegree} = \dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{-\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = \boxed{\bf{-1}}$

Ответ: -1.