Question

❗❗❗❗❗❗ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ❗❗❗❗❗❗❗​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \int\limits^{\infty }_{-1}\, \dfrac{dx}{(x+2)^3}=\lim\limits _{A \to +\infty }\int\limits^{A}_{-1}\, \dfrac{dx}{(x+2)^3}=\lim\limits _{A \to +\infty }\ \dfrac{-1}{2(x+2)^2}\Big|_{-1}^{A}=\\\\\\=\lim\limits _{A \to +\infty }\Big(-\dfrac{1}{2(A+2)^2}+\dfrac{1}{2}\Big)=-0+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\ \ \ \ \ \ \ sxoditsya$

$2)\ \ x=0\ ,\ \ y=-1\ ,\ \ y=x^2-2x\\\\Tochki\ peresecheniya:\\\\x^2-2x=1\ \ \to \ \ \ x^2-2x+1=0\ \ ,\ \ (x-1)^2=0\ \ ,\ \ x=1\\\\y(0)=0\\\\S=-\int\limits^1_0\, (x^2-2x)\, dx=-\Big(\dfrac{x^3}{3}-x^2\Big)\Big|_0^1=-\Big(\dfrac{1}{3}-1\Big)=\dfrac{2}{3}$