Question

50 баллов Найдите значение sin2a и cos2a если cosa=24/25

Answer 1

Дано:

$cos\alpha =\frac{24}{25}$   (∠α либо в в первой четверти, либо в четвертой четверти)

Найти:   $sin2a;$    $cos2a$

Решение:

1)   $sin^2a+cos^2a=1$

    $sin^2\alpha =1-cos^2\alpha$

   $sin^2a=1-(\frac{24}{25})^2 =\frac{49}{625}$

   $sina=\sqrt{\frac{49}{625}}=б\frac{7}{25}$   (Если α в первой четверти, то знак " +"

                                    а  если α в четвертой четверти, то знак " -")

2)   $sin2a=2sina*cosa$

     $sin2a=б2*\frac{7}{25}*\frac{24}{25}=б\frac{336}{625}$

    $sin2a=б\frac{336}{625}$

3)    $cos2\alpha =cos^2\alpha -sin^2\alpha$

     $cos2\alpha =\frac{576}{625} -\frac{49}{625}= \frac{527}{625}$

       $cos2\alpha = \frac{527}{625}$

Ответ:      $sin2a=б\frac{336}{625}$

                 $cos2\alpha = \frac{527}{625}$