Question

дано окружность R12 см cd 120 градусов найти длину угла cd S кривого сектора этой дуги

Answer 1

Ответ: L=8π см - длина дуги окружности.

S=48π см² - площадь сектора.

Решение:

Длина дуги окружности равна L=α*r, где α - мера угла в радианах. В данном случае α=120° или \alpha=\frac{2\pi}{3}α=

3

2π

.

Длина окружности равна L=\frac{2\pi}{3} *12L=

3

2π

∗12

L=2π*4

L=8π см - длина дуги окружности.

Площадь сектора круга равна S=0,5*α*r².

S=0,5*\frac{2\pi}{3} *12^2S=0,5∗

3

2π

∗12

2

S=\frac{\pi}{3} *12^2S=

3

π

∗12

2

S=\frac{\pi}{3} *144S=

3

π

∗144

S=48π см² - площадь сектора.