Помогите!!!!!! прошу
Ответы
Розв'язання задачi додаю
Ответ:
См. Объяснение
Объяснение:
Задача 1
1) Обозначим стороны прямоугольника:
АС = 1 см - катет;
ВС = 3 см - катет;
АВ - гипотенуза.
Находим по теореме Пифагора гипотенузу АВ:
АВ = √(1² + 3²) = √10
Тригонометрические функции острого ∠А:
sin ∠А = ВС : АВ = 3/√10 ≈ 3 : 3,16228 ≈ 0,9487 - отношение противолежащего катета к гипотенузе;
cos ∠А = АС : АВ = 1/√10 ≈ 1 : 3,16228 ≈ 0,3162 - отношение прилежащего катета к гипотенузе;
tg ∠А = ВС : АС = 3 : 1 = 3 - отношение противолежащего катета к прилежащему.
Тригонометрические функции острого ∠В:
sin ∠В = АС : АВ = 1/√10 ≈ 1 : 3,16228 ≈ 0,3162 - отношение противолежащего катета к гипотенузе;
cos ∠В = ВС : АВ = 3/√10 ≈ 3 : 3,16228 ≈ 0,9487 - отношение прилежащего катета к гипотенузе;
tg ∠В = АС : ВС = 1 : 3 = 1/3 = 0,(3) - отношение противолежащего катета к прилежащему.
Задача 2
Диагональ квадрата делит квадрат на 2 равнобедренных прямоугольных треугольника. Углы, прилегающие к диагонали, равны между собой и равны:
90 : 2 = 45°.
Сторона квадрата а является катетом в этом прямоугольном треугольнике.
Катет равен гипотенузе, умноженной на синус угла, противолежащего этому катету:
а = 10 · sin ∠45° = 10 · √2/2 = 5√2 см ≈ 5 · 1,414 ≈ 7,07 см
Ответ: 5√2 см
Задача 3
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Так как катет ВС лежит против угла 30 градусов, то он равен половине гипотенузы АВ.
Это значит, что гипотенуза АВ в 2 раза больше катета ВС:
АВ = 2 · ВС = 2· 6√3 = 12√3 см ≈ 12 · 1,732 ≈ 20,78 см
Ответ: АВ = 12√3 см
Задача 4
Не хватает данных (должен быть ещё или угол между наклонными, или длина перпендикуляра)
Задача 5
Пусть длина одной наклонной равна х, тогда длина другой наклонной равна (х+8) см.
Тогда длина проекции х равна 8 см, а длина проекции (х+8) равна 20 см.
У этих наклонных один и тот же перпендикуляр, следовательно, его можно выразить по теореме Пифагора через одну наклонную и через другую и полученные выражения приравнять:
х² - 8² = (х+8)² - 20²
х² - 64 = х²+16х+64 -400
х² - х² - 16х = 64 - 400 +64
-16х = - 272
х = 272 : 16
х = 17 см - это длина первой наклонной
х+8 = 17+8=25 см - длина второй наклонной.
Длина перпендикуляра:
√(х² - 8²) = √(17² - 8²) = √(289-64) = √225 = 15 см
Проверим, получается ли такое же значение, если будем считать через другую наклонную:
√(25² - 20²) = √(625 - 400) = √225 = 15 см
Ответ: 15 см