Question

Решите квадратные уравнения (а,в,д) через дискриминант или по теореме Виета.​​

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ \dfrac{x}{3}-\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3x}{2}-\dfrac{4x}{3}\ \ \Big|\cdot 12\\\\4x-3x^2+2=18x-16x\ \ ,\ \ \ 3x^2-2x-2=0\ \ ,\ \ D/4=7\\\\x_1=\dfrac{1-\sqrt7}{3}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{1+\sqrt7}{3}$

$b)\ \ \dfrac{5y^2}{6}-y=\dfrac{3y}{4}-y^2-\dfrac{1}{8}\ \ \Big|\cdot 24\\\\20y^2-24y=18y-24y^2-3\ \ ,\ \ \ 44y^2-42y+3=0\ \ ,\ \ D/4=309\\\\y_1=\dfrac{21-\sqrt{309}}{44}\ \ ,\ \ y_2=\dfrac{21+\sqrt{309}}{44}$

$c)\ \ \dfrac{3x^2-2}{2}-8x=21\ \ \Big|\cdot 2\\\\3x^2-2-16x=42\ \ ,\ \ \ 3x^2-16x-44=0\ \ ,\ \ D/4=196=14^2\ ,\\\\x_1=\dfrac{8-14}{3}=-2\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{8+14}{3}=\dfrac{22}{3}$