Question

диаметры двух воздушных шариков оказались в отношении 5 / 3. каково отношение объемов этих шариков? указание: объём шара рассчитывается по формуле: v=4/3dR²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R = d/2

V1 =4*п*(d1 / 2)^3​ /3

V2 =4*п*(d2 / 2)^3​ / 3

V1/V2 = (4*п*(d1 / 2)^3​ /3) / (4*п*(d2 / 2)^3​ /3) = d1^3 / d2^3 =

= 5^3 / 3^3 = 125 / 27

Answer 2

Объем шара рассчитывается по формуле:

           V = 4/3 πR³, где R - радиус шара

Так как диаметр шара равен двум его радиусам, то отношение радиусов данных шаров также 5/3.

Тогда:    R₁/R₂ = 5/3    =>    R₂ = 0,6R₁

Отношение объемов шаров:

            V₁/V₂ = R₁³/R₂³ = R₁³/(0,6R₁)³ = 1 : 0,216 ≈ 4,63  

-----------------------

Или так:

             V₁/V₂ = R₁³/R₂³ = (R₁/R₂)³ = (5/3)³ = 5³/3³ = 125 : 27 ≈ 4,63