Question

2. Разложите многочлен на множители:
а) 2 х3 – 54
б) а2 + 6аb + 9b2 – а - 3b
в) х2 + у2 + 2ху +2х + 2у +1

Answer 1

Ответ:

$2x^3-54=2(x^3-27)=2(x-3)(x^2+3x+9)\\\\\\\underbrace{a^2+6ab+9b^2}_{(a+3b)^2}-a-3b=(a+3b)^2-(a+3b)=(a+3b)(a+3b-1)$

$\underbrace {x^2+y^2+2xy}_{(x+y)^2}+\underbrace {2x+2y}_{2(x+y)}+1=\underbrace {(x+y)^2+2(x+y)+1}_{z^2+2z+1=(z+1)^2}=(\, (x+y)+1)^2=\\\\=(x+y+1)^2$