Question

Вычислить площадь фигуры с помощью определённого интеграла y=-x^2+2; y=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

хай

Answer 2

$-x^2+2=0 \\ \\ x^2=2 \\ \\ x=\pm\sqrt{2} \\ \\ \int\limits^{\sqrt{2}}_{-\sqrt{2}} {(-x^2+2-0))} \, dx =\int\limits^{\sqrt{2}}_{-\sqrt{2}} {(-x^2+2))} \, dx =(-\frac{x^3}{3}+2x)|^{\sqrt{2}}_{-\sqrt{2}}=\\\\\\=(-\frac{(\sqrt{2})^3}{3}+2\cdot \sqrt{2})-(-\frac{(-\sqrt{2})^3}{3}+2\cdot (-\sqrt{2}))=(-\frac{2\sqrt{2}}{3}+2\sqrt{2})-(\frac{2\sqrt{2}}{3}-2\sqrt{2})=\\\\=-\frac{4\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}=\frac{8\sqrt{2}}{3}$