Даю 70 баллов!!!!
Помогите решить хотя бы на тройку и четверку!!!
Ответы
Ответ:
Объяснение:
на "3"
Найдем производную
f'(x)=3x^2-9
f'(x0)=f'(2)=3*4-9=12-9=3
f(x0)=f(2)=2^3-9*2+3=8-18+3=-7
уравнение касательной: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) Подставим всё что нашли в уравнение
y=-7+3(x-2)
y=-7+3x-6
y=3x-13 - уравнение касательной
на "4"
y0=3
f(x)=x^3-9x+3
так как дана точка ординат, можем найти точку абцисс
3=x^3-9x+3
x^3-9x=0
x(x^2-9)=0
x1=0; x2=3; x3=-3
1 случай x1=x0=0
f'(x)=3x^2-9
f'(x0)=f'(0)=3*0-9=-9=-9
f(x0)=f(0)=0^3-9*0+3=3
уравнение касательной: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) Подставим всё что нашли в уравнение
y=3-9(x-0)
y=3-9x - уравнение касательной
2 случай
x2=x0=-3
f'(x)=3x^2-9
f'(x0)=f'(3)=3*9-9=18
f(x0)=f(3)=3^3-9*3+3=27-27+3=3
уравнение касательной: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) Подставим всё что нашли в уравнение
y=3+18(x-3)
y=3+18x-42
y=18x-39- уравнение касательной
3 случай x3=x0=-3
f'(x)=3x^2-9
f'(x0)=f'(-3)=3*9-9=18
f(x0)=f(-3)=(-3)^3-9*(-3)+3=-27+27+3=3
уравнение касательной: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) Подставим всё что нашли в уравнение
y=3+18(x-3)
y=3+18x-42
y=18x-39- уравнение касательной
на "5"
найдем угловой коэффициент для прямой 6x+y-5=0
y=5-6x
k=-6
y'(x0)=6
Найдем производную
f'(x)=3x^2-9
Приравняем
3x^2-9=6
3x^2=15
x^2=5
x1=√5 x2=-√5
1 cлучай x1=x0=√5
f'(x)=3x^2-9
f'(x0)=f'(√5)=3*5-9=6
f(x0)=f(√5)=(√5)^3-9*(√5)+3=5√5-9√5+3=-4√5+3
уравнение касательной: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) Подставим всё что нашли в уравнение
y=-4√5+3+6(x-√5)
y=-4√5+3+6x-6√5
y=-10√5+3+6x- уравнение касательной
2 cлучай
f'(x)=3x^2-9
f'(x0)=f'(-√5)=3*5-9=6
f(x0)=f(-√5)=(-√5)^3-9*(-√5)+3=-5√5+9√5+3=4√5+3
уравнение касательной: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) Подставим всё что нашли в уравнение
y=4√5+3+6(x+√5)
y=4√5+3+6x+6√5
y=10√5+3+6x- уравнение касательной