Question

1.В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

2.В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С. (3)

3.В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 35°, CD — высота. Найдите углы треугольника ACD. (3)

Answer 1

Відповідь:

1) ∠B =40° ∠C =120° ∠A =180-120-40=20°

3) 55°

Пояснення:

2) Обозначим угол В по х, тогда угол С = 12х. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 °, запишем уравнение:

50 + х + 12х = 180

50 + 13х = 180

13х = 130

х = 10

Таким образом, угол В = 10, угол С = 12 х 10 = 120

3) угол А равен 55, треугольники подобны по 2м углам, => углы равны