Предмет: Математика, автор: Xanaxxxx

Путь длинной 95 км первый велосипедист проезжает на 80 минут быстрее второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 4 км/ч меньше скорости первого.

Ответы

Автор ответа: KuOV
0

Ответ:

15 км/ч - скорость второго велосипедиста.

Пошаговое объяснение:

80 мин = 80 / 60 = 4/3 ч

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда

(х + 4) км/ч - скорость первого.

Время, за которое второй велосипедист проезжает 95 км:

\dfrac{95}{x}  ч

Время, за которое первый велосипедист проезжает 95 км:

\dfrac{95}{x+4}  ч

И, по условию, время первого велосипедиста на 4/3 ч меньше времени второго:

\dfrac{95}{x}-\dfrac{95}{x+4}=\dfrac{4}{3}

\dfrac{95(x+4)-95x}{x(x+4)}=\dfrac{4}{3}

Так как по смыслу задачи x > 0, то знаменатель не равен нулю. Домножим обе части уравнения на 3x(x + 4):

285(x + 4) - 285x = 4x(x + 4)

285x + 1140 - 285x = 4x² + 16x

4x² + 16x - 1140 = 0

x² + 4x - 285 = 0

D = 4² + 4 · 285 = 16 + 1140 = 1156

√D = 34

x_1=\dfrac{-4+34}{2}=\dfrac{30}{2}=15

x_2=\dfrac{-4-34}{2}=\dfrac{-38}{2}=-19

x₂ - не подходит по смыслу задачи.

15 км/ч - скорость второго велосипедиста.  

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: artkiso81