Question

Вычислите более рациональным способом:​

Answer 1

Ответ:

71^3+49^3/120-71*49=(71+49)(71^2-71*49+49^2)/120-71*49=120(71^2-71*49+49^2)/120-71*49=71^2-71*49+49^2-71*49=71^2-2*71*49+49^2=(71-49)^2=22^2=484

Сначала раскладываем 71^3+49^3 на множители, потом в первой части складываем это и получаем 120. Сокращаем на делитель 120. Поучаем 71^2-71*49+49^2-71*49. -71*49 повторяется 2 раза поэтому -2*71*49. Если приглядеться, то получится формула квадрата разности. Потом вычитаем в квадрате разности и полученное выражение возводим во 2 степень