Question

3. [4 балла] В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка E, BED = 900
ZEBD = 45, AE = 3 см, ED = 8 см. Найдите площадь параллелограмма.
​

Answer 1

Ответ:

Sавсд = 88 cm^2

Объяснение:

дано: ∠ВДЕ = 90

∠ЕВД = ∠а = 45

АЕ = 3, ЕД = 8

Sавсд = ?

из Δ ДЕВ :   ∠ЕВД = ∠а =45,  ⇒ Δ ДЕВ равнобедренный прямоугольный,  ⇒  ЕВ = ЕД = 8

Δ АЕВ :  по т. Пифагора находим гипотенузу

АВ^2 = AE^2 + BE^2

AB = √(3^2 + 8^2) = √(9 + 64) = √73

Sавсд = ВЕ * АД

8 * ( 8+3 ) = 8 * 11 = 88 cm^2