Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функций с помощью производной:
1) y=x^2-10x+4
2) y=x^2+8x+3
3)y=x^3-2x^2+x+4

Answer 1

Ответ:

функция возрастает на промежутке, на котором производная положительна.

1) y' = -1/2 < 0 , ⇒ данная функция убывающая на всей области определения.

2) y' = 3x² -x

3x² - x = 0

x= 0 и х = 3

-∞ 0 3 +∞

+ - + это знаки производной

возрастает убывает возрастает

3)y' = 3x² -6

3x² - 6 = 0

x² = 2

x = +-√2

-∞ -√2 √2 +∞

+ - + это знаки производной

возрастает убывает возрастает

4) y' = 4x³ + 4

4x³ + 4 = 0

x³ = -1

x = -1

-∞ -1 +∞

- + это знаки производной

убывание возрастание