Question

Выполни

самостоятельно Задача-1

Периметр прямоугольника равен 28 см. Если eгo длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то eгo площадь уменьшится на 8 см2. Какова площадь прямоугольника?

Задача-2

На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.







​

Answer 1

Ответ:

пусть а - длина, в - ширина

2а+2в=28 (1)

S=а*в

(а-3)(в+2)=S-8=а*в-8

а*в+2а-3в-6=а*в-8

2а-3в=-8+6=-2 (2)

вычтем из (1) (2) уравнение

2а+2в-(2а-3в)=28-(-2)

5в=30 в=6 подставим в (1)

2а+2*6=28

2а=28-12

а=16:2=8

S=а*в=8*6=48 см^2

ответ: 48

х см - ширина прямоугольника (сторона меньшего квадрата)

(х+5) см - длина прямоугольника ( сторона большего квадрата)

Площадь квадрата:

S=a²

(х+5)² - х²=95

х²+10х+25-х²=95

10х=70

х=70:10

х=7(см) - ширина

7+5=12(см) - длина

Р=(12+7)*2=38(см)