Question

два трактора разной мощности, работая вместе, за три дня вспахали 5/8 частей поля. За скольао дней может вспахать поле каждый трактор, работая отдельно, если первый тракторможет сделать это на 4 дня быстрее​. ответ 1 за 8 дней, а 2 за 12: требуется ход решения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

примем объём работы за 1.

обозначим за  " х "  время работы 1 трактора, тогда " х+4 " время работы 2 трактора.

производительность 1-го  $\frac{1}{x}$ ;    2-го -  $\frac{1}{x+4}$  ;  работая совместно они вспахали   5/8 частей поля за три дня.

Составляем уравнение.

$3(\frac{1}{x} +\frac{1}{x+4} ) = \frac{5}{8}$  

$\frac{x+4+x}{x(x+4)} = \frac{5}{24}$$D = 22^{2} - 4*5*(-84) = 484+ 1680 = 2164 =$

$24(2x+4) = 5x(x+4)$

$48x+96 =5x^{2} +20x$

$5x^{2} +20x-48x-96=0$

$5x^{2} -28x-96=0$

$D = 28x{2} + 4*5*96 = 2704 =52^{2}$

$x = \frac{28+52}{2*5} =\frac{80}{10} =8$  (дней работы 1 трактора )

8+4 = 12:  (время работы 2 трактора.)