Question

найдите стороны треугольника ABC,
 если LA ( угол А)=45°,  LC( угол С)=30°, а высота AD=3 м. 
Пожалуйста.

Answer 1

треугольник АВС, уголА=45, уголС=30, уголВ=105, высота АД=3 - на продолжении стороны СВ, треугольник АДС прямоугольный, АС=2*СД=2*3=6, AC/sin105=AB/sin30, sin105=sin(180-105)=sin75=sin(30+45)=sin30*cos45+cos30*sin45=1/2*корень2/2+корень3/2*корень2/2=корень2/4 * (1+корень3), 6/ ((корень2/4 * (1+корень3))=АВ/(1/2), АВ=6*корень2/(1+корень3), AC/sin75=ВС/sin45, 6 /  ((корень2/4 * (1+корень3)) = ВС/(корень2/2), ВС=12/(1+корень3) ,  можно через таблицы найти синусы, так проще , смотря какие ответы

Answer 2

АВ=6*корень2/(1+корень3) =6*1,41/(1+1,73)=8,46/2,73=3,09 около3, ВС=12/(1+корень3) =4,4, около4. если судить по ответам то по теореме косинусов ВС в квадрате=19,62 ВС=4,4, а АВ не может быть равно СД посколку АВ гипотенуза а СД катет