Question

5. В трапеции ABCD, показанной на рисунке AD // BC, BC = 1 см, AB = 2 см, BAD = 30 °, CDA = 45 °. Найдите площадь трапеции ABCD.​

Answer 1

Ответ:

(3+√3)/2 см²

Объяснение:

Проведем высоты ВН и СК. КН=ВС=1 см.

ΔАВН - прямоугольный, ВН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°;  ВН=СК=1 см.

По теореме Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)=√(4-1)=√3 см.

Δ СКD - прямоугольный, ∠СКD=90-45=45° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, значит ΔСКD - равнобедренный и КD=СК=1 см.

AD=1+1+√3=2+√3 см

S=(ВС+AD):2*BH=(1+2+√3):2*1=(3+√3)/2 см²