Question

Помогите СРОЧНО
Нужно решить примеры

Answer 1

$\int\limits(x + 2) \sin( \frac{x}{2} ) dx$

По частям:

$U = x + 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = dx \\ dV = \sin( \frac{x}{2} ) dx \: \: \: V= 2\int\limits \sin( \frac{x}{2} ) d( \frac{x}{2} ) = - 2 \cos( \frac{x}{2} )$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = - 2(x + 2) \cos( \frac{x}{2} ) + 2\int\limits \cos( \frac{x}{2} ) dx = \\ = ( - 2x - 4) \cos( \frac{x}{2} ) + 4\int\limits \cos( \frac{x}{2} ) d( \frac{x}{2} ) = \\ = ( - 2x - 4) \cos( \frac{x}{2} ) + 4 \sin( \frac{x}{2} ) + C$