Question

Таня может выполнить всю работу за 20 мин, если будет работать одна, Наташа – за 15 мин, а Алеша – за 12 мин. Какую часть работы выполнят они за одну минуту, работая вместе? Упакуют ли они половину всех подарков за 2 мин?

Answer 1

За 1 минуту Таня выполняет 1/20 всей работы, Наташа 1/15, Алёша 1/12. Вместе за одну минуту они выполняют 1/20+1/15+1/12=1/5 всей работы. Значит, за 2 минуты они выполняют 2/5 работы, что есть меньше половины.

Answer 2

Производительность Тани - $frac{1}{20}$ (р./мин.)

 

Производительность Наташи - $frac{1}{15}$ (р./мин.)

 

Производительность Алёши - $frac{1}{12}$ (р./мин.)

 

$frac{1}{20}+frac{1}{15}+frac{1}{12}=frac{3+4+5}{60}=frac{12}{60}=frac{1}{5}=0,2$ (часть) - всей работы выполнят они в минуту работая вместе.

 

$2cdotfrac{1}{5}=frac{2}{5}$ (часть) - всей работы выполнят они за 2 минуты.

 

или $2cdot0,2=0,4$

 

Половина всех подарков - это 0,5

 

$0,4<0,5$

 

соответственно Таня, Наташа и Алёша не успеют упаковать половину подарков за 2 минуты.