Question

В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся как 6:12:44, а его диагональ равна 46 см. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда

Answer 1

Ответ:

S полн. пов =1728 см кв.

Объяснение:

пусть х(х>0) см- коэффициент пропорциональности, тогда

а=6х см

b=12x см

c=44x см

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда

${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} \\ {46}^{2} = {(6x)}^{2} + {(12x)}^{2} + {(44x)}^{2} \\ 2116 = 2116 {x}^{2}$

х=1

a=6 см

b=12 см

c=44 см

S площадь полной поверхности=S бок. пов+2× Sосн

Sполн. пов=Р осн+2 S осн=2×(a+b)×c+2×ab

S полн пов=2×(6+12)×44+2×6×12=1728