Question

решить кубическое уравнение 2x^3-4x^2-5x-3=0

Answer 1

Дано кубическое уравнение 2x^3-4x^2-5x-3=0.

Иногда корень можно определить среди множителей свободного члена.

Проверим: вот результаты подстановки этих множителей в уравнение.

х = -1     1      -3      3

у = -4   -10    -78    0.

Как видим, найден один корень: х = 3.

Можно понизить степень уравнения, если исходный многочлен разделим на двучлен х - 3.

2x^3-4x^2-5x-3 | x - 3

2x^3-6x^2         2x^2 + 2x + 1

        2x^2-5x

        2x^2-6x    

                  x-3              

                  x-3  

                    0.

Проверим, есть ли корни этого уравнения: 2x^2 + 2x + 1.

Д = 4-4*2*1 = -4. Корней нет.

Ответ: х = 3.