Вася за неделю не получил ни одной двойки, а сумма всех полученных оценок равна 53, и сумма всех четверок в три раза больше суммы всех троек. Какие оценки получил Вася за неделю?
ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЯМИ, ТОТ КТО НАПИШЕТ, ОТМЕЧУ ЛУЧШИМ
Ответы
а – пятёрки, х – четвёрки, 3х – тройки
а+х+3х
На 5 делятся числа, которые заканчиваются на 0 и 5, значит сумма троек и четвёрок равна числу, заканчивающемуся либо на 3, либо на 8.
х+3х = 4х – сумма троек и четвёрок
Числа, заканчивающиеся на 3, не делятся на 4, соответственно на его конце стоит 8.
Получается, сумма троек и четвёрок это число, меньше чем 53, заканчтвающееся на 8.
Из возможных вариантов:
8, 18, 28, 38, 48
Так же, мы знаем, что оно делится на 4.
Остаются:
8, 28, 48
Если это 8, то в сумме получится одна четвёрка и одна тройка, а так же лишняя единица, поэтому такой вариант не подходит.
Если это 28, то тройки должны составлять одну четверь числа. 28:4×1 = 7. 7 не делится на три, значит это не 28.
Остаётся 48, проверяем: 48:4×1 = 12. 12:3 = 4.
Количество троек: 4
48-12 = 36. 36:4 = 9
Количество четвёрок: 9
53-48 = 15. 15:5 = 3
Количество пятёрок: 3
Ответ: 4 тройки, 9 четвёрок, 3 пятёрки