Question

Найдите сумму коэффициентов многочлена, который образуется после раскрытия скобок в выражении (2-3х+х^
2)^1969 (2+3x+x^2) ^1970

Answer 1

Ответ: сумма коэффициентов многочлена равна нулю.

Объяснение:

Сумма коэффициентов многочлена равна значению многочлена при x = 1.

В многочлен (2 - 3х + х²)¹⁹⁶⁹ (2 + 3x + x²)¹⁹⁷⁰ подставим вместо х единицу:

(2 - 3 · 1 + 1²)¹⁹⁶⁹ (2 + 3 · 1 + 1²)¹⁹⁷⁰ = (2 - 3 + 1)¹⁹⁶⁹(2 + 3 + 1)¹⁹⁷⁰ = 0¹⁹⁶⁹ · (2 + 3 + 1)¹⁹⁷⁰

Ноль в любой степени равен нулю. При умножении на ноль произведение равно нулю.

0¹⁹⁶⁹ · (2 + 3 + 1)¹⁹⁷⁰ = 0