Question

4. Разность квадратов двух чисел равна 64, а сумма этих чисел равна 32. Найдите эти числа.

Помогите пожалуйста срочно нужно:)

Answer 1

Пусть х - первое число, у - второе число, тогда:

x²-y²=64

x+y=32

Составим систему из двух известных уравнений :

$\left \{ {{x^{2}-y^{2} =64} \atop {x+y=32}} \right.$

Решим систему методом подстановки, выразив второе уравнение через х:

х = 32 - у                 и               (32-у)²-у2 = 64

                                                 1024 - 64у + у² - у² = 64

                                                 -64у = 64 - 1024

                                                 -64у = 960

                                                 у = -15

х = 32 - (-15) =

=32+15 = 47

Ответ: первое число - 47

           второе число - -15