Question

В треугольнике АВС угол С=90градусов. найдите синус косинус острого и тангенса углов А и В если  1) ВС=8, АВ=172   2)ВС=21, АС=20          3)ВС-=1, АС=2   4)АС=24, АВ=25
решите с меня 107 балов

Answer 1

1) АС=8, АВ=172
По т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС²  ⇒ВС²=АВ²-АС²=172²-8²=29584-64=29520
ВC=12√205

sin A = BC/AB=12√205/172=3√205/43
cos A = AC/AB=8/172=2/43
tg A=BC/AC=12√205/8=1,5√205

2) АС=20, ВC=21
По т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС² =21²+20²=441+400=841
AВ=29

sin A = BC/AB=21/29
cos A = AC/AB=20/29
tg A=BC/AC=21/20

3) BС=1, AC=2
По т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС² =1²+2²=5
AВ=√5

sin A = BC/AB=1/√5=√5/5
cos A = AC/AB=2/√5=2√5/5
tg A=BC/AC=1/2=0,5


4) АС= 24, АВ=25
По т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС²  ⇒ ВС²=АВ²-АС²=25²-24²=625-576=49
ВC=7

sin A = BC/AB=7/25
cos A = AC/AB=24/25
tg A=BC/AC=7/24