Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой между которыми 300 км . Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго поэтому он приезжает на 1 час раньше второго. Найдите скорости каждого автомобиля.

Answer 1

Ответ:

Обозначим скорость второго Х, тогда скорость первого (Х+10)

Составим уравнение:

300/x-300/(x+10)=1

Умножим обе части уравнения на Х, а потом на (Х+10) и раскроем скобки:

300 - 300Х/(Х+10)  = х

300(Х+10) - 300Х = Х(Х+10)

300Х +3000 - 300Х - Х² - 10Х =0

-Х² -10Х +3000 =0

Домножим на -1 и решим квадратное уравнение:

Х² + 10Х - 3000 = 0

Дискриминант = 110²

Корни 50 и -60 (не подходит)

Итого, скорость второго 50 км/ч

скорость первого 50 + 10 = 60 км/ч