Question

Знаменитый скейтер Тони Хок катается на скейтборде (отрезок AB ) в рампе, которая представляет собой полуокружность с диаметром PQ .
Точка M-- середина скейтборда, C--- основание перпендикуляра, опущенного из точки A на диаметр PQ . Какие значения может принимать угол ACM , если известно, что угловая мера дуги равна 24 Градусам ?Ответ укажите в градусах.

Answer 1

Заметим что $AC$ перпендикулярна $PQ$ на основе этого мы можем продолжить отрезок до хорды за точку С $AC$, получим некую хорду $AL$ .Так как она перпендикулярна радиусу , то  значит $AC$ - середина хорды! . Так как еще известно что $M$ середина $AB$ следует что $CM$  средняя линия треугольника $ABL$ .Из задачи скорее всего дуга $AB$ равна $24а$ . Она равна в градусной мере центральному углу , то есть угол $AOB=24а$. И так как треугольники подобные то , достаточно найти вписанный угол $ALM$ он как известно равен половине центрального , так как опирается на одну и ту же дугу и того $ACM=frac{24а}{2}=12а$