Question

На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a> 0, x-b>0, abx>0.​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Анализ условий:

1) x – a > 0 ⇔ x > a,

2)  x – b > 0 ⇔ x > b,

3) a·b·x > 0.

Рассмотрим случаи:

1-случай. a < 0, b < 0. Отсюда a·b > 0 и условие 3) выполняется если x > 0. Тогда условия 1) и 2) автоматически выполняются (см. рис. 1).

2-случай. a < 0, b > 0. Отсюда a·b < 0 и условие 3) выполняется если x < 0. Но тогда условия 2) не выполняются.

3-случай. a > 0, b < 0. Отсюда a·b < 0 и условие 3) выполняется если x < 0. Но тогда условия 1) не выполняются.

4-случай. a < 0, b < 0. Отсюда a·b > 0 и условие 3) выполняется если x > 0. Для выполнения условий 1) и 2) выбираем x так, чтобы x > максимум {a; b} (см. рис. 2).

5-случай. a·b = 0, то есть a = 0 или b = 0 или a = b = 0. Тогда условие 3) никогда не выполняется.