Question

Матеріальна точка рухається за законом s(t) = 2t2 + 3t, де s вимірюється в метрах, а t у секундах. Знайдіть значення t (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює 76 м/с.

Answer 1

$v(t)=s'(t)=(2t^2+3t)'=2\cdot (t^2)'+3\cdot (t)'=2\cdot 2 \cdot t^{(2-1)}+3\cdot t^{(1-1)}=\\ \\ =4t^1+3t^0=4t+3\cdot 1=4t+3 \\ \\ 4t+3 =76 \\ \\ 4t=76-3 \\ \\ 4t =73 \\ \\ t=\frac{73}{4} \\ \\ t=18\frac{1}{4}=18,25 \ c$