Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НОМЕР 49 ЗА ФОТО
ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

$(\cos{(\frac{7x}{2})}-\sin{(\frac{7x}{2})})^2=1+\sin{9x} \\ \\ \cos^2{(\frac{7x}{2})}-2\cdot \cos{(\frac{7x}{2})}\cdot \sin{(\frac{7x}{2})}+\sin^2{(\frac{7x}{2})}=1+\sin{9x} \\\\ 1-2\cdot\cos{(\frac{7x}{2})}\cdot\sin{(\frac{7x}{2})}=1+\sin{9x} \\ \\ -\sin{(2\cdot \frac{7x}{2})}=\sin{9x} \\ \\ -\sin{7x}=\sin{9x} \\ \\ \sin{9x}-\sin{7x}=0 \\ \\ 2\sin{(\frac{9x-7x}{2})}\cdot \cos{(\frac{9x+7x}{2})}=0 \\ \\ 2\sin{x}\cdot \cos{8x}=0 \\ \\ \sin{x}=0; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \cos{8x}=0$

$x_1=\pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 8\cdot x_2=\frac{\pi}{2}+\pi n, \ n \in Z \\ \\ x_1=\pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{8}, \ n \in Z$