Question

Можете помочь пожалуйста
Спасибо очень


4x⁴-5x²+1=0 (x²+x-1)(x²+x+2)=40

Answer 1

Объяснение:

$4x^4-5x^2+1=0$

Пусть х²=t≥0     ⇒

$4t^2-5t+1=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\t_1=x^2=\frac{1}{4}\\x_1=-\frac{1}{2}\ \ \ \ x_2=\frac{1}{2} .\\t_2=x^2=1 .\\x_3=-1\ \ \ \ x_4=1.$

Ответ: x₁=-1/2    x₂=1/2    x₃=-1    x₄=1.

$(x^2+x-1)*(x^2+x+2)=40$

Пусть х²+х-1=t      ⇒

$t*(t+3)=40\\t^2+3t-40=0\\D=169\ \ \ \ \sqrt{D}=13\\t_1=x^2+x-1=-8\\x^2+x+7=0\\D=-27\ \ \ \ \Rightarrow$

Уравнение не имеет действительных корней.

$t_2=x^2+x-1=5\\x^2+x-6=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\x_1=-3\ \ \ \ x_2=2.$

Ответ: x₁=-3    x₂=2.