Question

Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения параболы у=х²-5 и окружности х²+у²=25.

Answer 1

$left { {{y=x^2-5} atop {x^2+y^2=25}} right.$

$left { {{x^2=y+5} atop {x^2+y^2=25}} right.$

$y+5+y^2=25$
$y^2+y-20=0$
$D=1+80=81$

$y_1= frac{-1+9}{2}=4$
$y_2= frac{-1-9}{2}=-5$

Возвращаемся к $x^2=y+5$
$x^2=4+5$
$x^2=9$
$x=pm 3$

$x^2=-5+5$
$x^2=0$
$x=0$

Ответ (3,4), (-3,4), (0,-5)