Question

Реши задачу, составив дробно-рациональное уравнение.
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой.
Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго,
поэтому первый автомобиль приезжает на место на 15 минут
раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля,
зная, что расстояние между городами равно 150 км.
С ПОМОЩЬЮ ДИСКРИМИНАНТА!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

                     Путь         скорость            время

1 авт              150 км       х+20 км/час     150/(х+20)

2 авт             150 км        х км/час           150/х

первый автомобиль приезжает на место на 15 минут= 15/60 час= 1/4 час

раньше второго. Значит время второго больше (дольше)

тогда составим уравнение

$\displaystyle \frac{150}{x}-\frac{150}{x+20}=\frac{1}{4}\\\\\frac{150(x+20)-150x}{x(x+20)}=\frac{1}{4}\\\\\frac{150*20}{x^2+20x}=\frac{1}{4}\\\\\ 4*150*20=x^2+20x\\\\x^2+20x-12 000=0\\\\D=400+48000=48400=220^2\\\\x_{1.2}=\frac{-20 \pm 220}{2}\\\\x_1=100; x_2= -120$

скорость отрицательной не бывает

значит скорость 2 автомобиля 100 км/час

скорость 1 автомобиля 120 км/час