Высоту над землей брошенного вверх мяча вычисляют по формуле h(t)=10t-t2,h-высота в метрах,
t-время в секундах.
а) на какой высоте будет мяч через две секунды?
б) через сколько секунд мяч будет находится на высоте 10м?
в)Какой наибольшей высоты достигнет мяч?
СРОЧНО ДАЮ 60 БАЛЛОВ
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
6-й
7-й
8-й
9-й
10-й
16,1
18,4
16.8
15,6
17,9
16,2
18,1
18,8
16,3
17,2
а) Составить интервальную таблицу с шагом равным 0,5.
Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Высоту над землей брошенного вверх мяча вычисляют по формуле
h(t) = 10t - t², h-высота в метрах, t-время в секундах.
а) на какой высоте будет мяч через две секунды?
t=2
h(t) = 10 * 2 - 2² = 20 - 4 = 16 (м);
б) через сколько секунд мяч будет находится на высоте 10м?
h(t) = 10
10 = 10t - t²
t² - 10t + 10 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 100 - 40 = 60 √D= √60 = √4*15 = 2√15
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(10-2√15)/2
х₁=5 -√15 ≈ 1,13 (сек.);
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(10+2√15)/2
х₂=5+√15 ≈ 8,87 (сек.).
в) Какой наибольшей высоты достигнет мяч?
h(t) = 10t - t² - это парабола, ветви направлены вниз, значит, точка максимума в вершине параболы:
t₀ = -b/2a
t₀ = -10/-1*2 = -10/-2
t₀ = 5 (сек.).
h(5)=10*5 - 5² = 50 - 25 = 25 (м), максимальная высота.