Question

Помогите пожалуйста с интеграллом

Answer 1

$\displaystyle \int\limits^{oo}_2 {\frac{1}{x*lnx}} \, dx =\\\\ lnx=t; \frac{1}{x}dx=dt\\\\=\int\limits^{oo}_2 {\frac{1}{t}} \, dt =ln(lnx)\bigg|^{oo}_2$

т.к. lnx возрастающая непрерывная  при x∈[2;+∞) функция и не ограничена сверху при х →∞, то интеграл расходится