Question

в параллелограмме abcd, на стороне ad отмечена точка e, угол BED=90,а угол ebd=45, ae=4 см,ed= см, найдите площадь параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

Sавсд  = 32 cm^2

Объяснение:

дано

АВСД - пар--м

АЕ = 4 см

∠ВАЕ = 45

Sавсд = ?

Sавсд = ВЕ * АД

решение:  ΔАВЕ - прямоугольный, ∠ВАЕ =45°  ⇒  ΔАВЕ  - равнобедренный,   АЕ = ВЕ ,

ΔАВД  и ΔАВЕ подобны, ∠ВАЕ = ∠ЕВД ( как углы со взаимо перпендикулярными сторонами) ,   ∠ВАЕ = ∠ЕВД = 45    ⇒   АЕ = ЕД,

и в итоге АД = 2АЕ.= 4 * 2 = 8

Sавсд = ВЕ * АД = 4 * 8 = 32 cm^2