Question

Вычислите наиболее рациональным способом:

Answer 1

Ответ:

1296

Объяснение:

Воспользуемся ФСУ:

а³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)

a²+2ab+b² = (a+b)²

$\frac{ {21}^{3} - {15}^{3} }{6 } + 21 \times 15 = \frac{(21 - 15)( {21}^{2} + 21 \times 15 + {15}^{2}) }{6} + 21 \times 15 = \frac{6( {21}^{2} + 21 \times 15 + {15}^{2} )}{6} + 21 \times 15 = {21}^{2} + 2 \times 15 \times 21 + {15}^{2} = {(21 + 15)}^{2} = {36}^{2} = {6}^{4} = 1296$