Question

Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = –2t² + 12t,
где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска.
а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 16 м?
b) На какой высоте будет мяч через 3 с?

Answer 1

Объяснение:

$h(t)=-2t^2+12t\\a)\ \\-2t^2+12t=16\\2t^2-12t+16=0\ |:2\\t^2-6t+8=0\\D=4\ \ \ \ \sqrt{D}=2\\t_1=2\ \ \ \ t_2=4.$

Ответ: через 2 секунды мяч будет находиться на высоте 16 м

при подъёме мяча и через 4 секунды при его падении.

$b)\\h(3)=-2*3^2+12*3=-2*9+36=-18+36=18.$

Ответ: на высоте 18  метров будет мяч через 3 секунды.