Question

найти значение выражение (36 a^2- 1/9b^2):(6a-1\3b) при а=5/6 и b=-1/12​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 4\frac{35}{36}$

Пошаговое объяснение:

Найти значение выражения :

$\displaystyle ( 36a^{2} -\frac{1}{9}b^{2}) : (6a-\frac{1}{3}b)$

при $\displaystyle a=\frac{5}{6}, b=-\frac{1}{12}$

Рассмотрим наше выражение .

$\displaystyle 36a^{2} -\frac{1}{9}b^{2}$  это разность квадратов $\displaystyle a^{2} -b^{2}=(a-b)(a+b)$, где

$\displaystyle a^{2}$ это 36а², а b² это $\displaystyle \frac{1}{9}b^{2}$, значит можем разложить выражение на множители :

$\displaystyle 36a^{2} -\frac{1}{9}b^{2}= (6a-\frac{1}{3}b)(6a+\frac{1}{3} b)$ и наше выражение примет вид :

$\displaystyle ( 36a^{2} -\frac{1}{9}b^{2}) : {(6a-\frac{1}{3}b)}={\cancel{(6a}-\frac{1}{3}b)(6a+\frac{1}{3} b) : (6a-\frac{1}{3}b)= 6a+\frac{1}{3}b$

теперь подставим  $\displaystyle a=\frac{5}{6}, b=-\frac{1}{12}$  и найдем значение выражения

$\displaystyle 6*\frac{5}{6}+\frac{1}{3}*(-\frac{1}{12})= 5-\frac{1}{36}=4\frac{35}{36}$