Question

45баллов.
Вычислите центральный угол развёртки боковой поверхности конуса, когда его высота ровна 8 см, а радиус основания равен 6 см.​

Answer 1

По теореме Пифагора образующая

L²=h²+r²=8²+6²=64+36=100

L=10

S(бок.)=π·r·L=π·6·10=60π

В развертке конуса  боковая поверхность - площадь сектора, радиуса R=L  

с центральным углом α

S(cектора)=πR²·α/ 2π=R²·α/2=10²·α/2=50α

50α=60π

α=6π/5 рад=216°