Предмет: Геометрия,
автор: vasilevbogdan42
периметр прямоугольника равен 78см, а его площадь 360см. Найдите стороны прямоугольника
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника.
2. Обозначим сторону АВ символом "а", сторону АД символом "в".
3. Составим два уравнения:
2а + 2в = 78; а + в = 39; а = (39 - в);
а х в = 360;
4. (39 - в)в = 360;
39в - в² - 360 = 0;
в² - 39в + 360 = 0;
Первое значение в = 39 + √1521 - 1440)/2 = (39 + 9)/2 = 24.
Второе значение в = (39 - 9)/2 = 15.
в = 24 или 15, а = 15 или 24.
5. Стороны прямоугольника имеют два значения:
АД = ВС = 24 или 15 см, АВ = СД = 15 или 24 см.
Автор ответа:
1
Ответ:
24 см и 15 см (и противоположные стороны 24 см и 15 см)
Объяснение:
Пусть стороны х и у.
х+у=78/2=39 xy=360
x^2+2xy+y^2=39*39=1521
x^2-2xy+y^2=1521-360*4=1521-1440=81
(x-y)^2=81
x-y=9 x+y=39 складываем уравнения. 2х=48 х=24
у=15
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: kamila499
Предмет: Русский язык,
автор: gannetik1984
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: 33389
Предмет: Химия,
автор: solovyovillarion
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Madik194574