Question

ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!
сos4x+1=1/2*sin4x(ctgx-tgx)​

Answer 1

проверив все возможные варианты записи тождества

единственная верная такая

$\displaystyle cos4x+1=\frac{1}{2}*sin4x*(ctgx-tgx)\\\\cos^22x-sin^22x+cos^22x+sin^22x=\frac{1}{2}*2sin2x*cos2x*(\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx})\\\\2cos^22x=\frac{1}{2}*4sinx*cosx*cos2x*( \frac{cos^2x-sin^2x}{sinx*cosx})\\\\2cos^22x=\frac{4sinx*cosx*cos2x*cos2x}{2sinx*cosx}\\\\2cos^22x=2cos^22x$

тождество доказано