Question

Помогите решить тригонометрические неравинства​

Answer 1

Ответ:

1.

$\cos( \frac{x}{3} ) > \frac{ \sqrt{2} }{2}$

рисунок1

$\frac{x}{3} \in( - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n,\frac{\pi}{4} + 2\pi \: n) \: \: \: | \times 3 \\ x\in( - \frac{3\pi}{4} + 6\pi \: n; \frac{3\pi}{4} + 6\pi \: n)$

2.

$\cos(8x) > - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

рисунок 2

$8x\in( - \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n; \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n) \: \: \: | \div 8 \\ x\in( - \frac{3\pi}{32} + \frac{\pi \: n}{4} ; \frac{3\pi}{32} + \frac{\pi \: n}{4} )$

3.

$\cos( \frac{x}{4} ) < \frac{ \sqrt{3} }{2}$

рисунок 3

$\frac{x}{4} \in( \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n, \frac{11\pi}{6} + 2\pi \: n) \: \: \: | \times 4 \\ x\in( \frac{2\pi}{3} + 8\pi \: n, \frac{22\pi}{3} + 8\pi \: n)$

4.

$\cos(2x) < - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

рисунок 4

$2x\in( \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n, \frac{5\pi}{4} + 2\pi \: n) \: \: \: | \div 2 \\ x\in( \frac{3\pi}{8} + \pi \: n; \frac{5\pi}{8} + \pi \: n)$

везде n принадлежит Z.