Question

Срочноо
Артур проводил опыты со льдом и водой, нагревая их на электроплитке в закрытой
алюминиевой кружке. Оказалось, что для плавления 0,5 кг льда, находившегося при 0 °C,
требуется 700 секунд, а для нагревания такой же массы воды на 30 °C необходимо
280 секунд. Артур предположил, что мощность плитки постоянна, и что всё количество
теплоты, поступающее от плитки, идёт на плавление льда (или нагревание воды). Зная, что
удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С), помогите Артуру определить по
полученным экспериментальным данным удельную теплоту плавления льда.

Answer 1

Дано:

c = 4,2 × 10³ Дж/(кг × °С)

Δt = 30 °C

t₁ = 700 c

t₂ = 280 c

m = 0,5 кг

P = const

λ - ?

Из формулы к-ва теплоты, нужного для нагревания:

Q₂ = cmΔt

Из формулы к-ва теплоты от электронагревателей:

Q₁ = Pt

Соответственно, для воды:

$Q_1 =Q_2\\Pt_2 = cm\delta t\\P = \dfrac{cm\delta t}{t_2}$

Из формулы плавления:

Q₃ = λm

Соответственно, для льда:

$Q_1 = Q_3\\Pt_1 = \lambda m\\\lambda = \dfrac{Pt_1}{m} = \dfrac{t_1cm\delta t}{t_2m} = \dfrac{t_1c\delta t}{t_2} = \dfrac{700 * 4200 * 30}{280} = 315000 = 315 * 10^3$

[λ] = (Вт × с) /кг = Дж/кг

Ответ: 315 кДж/кг

P.S. Ответ примерно совпадает с табличными значениями, поэтому можно считать, что задача решена верно.