Question

Сума першого і третього члено геометричної прогресії дорівнює 40, а сума другого і четвертого члена прогресії 80. Знайдіть пятий член прогресії

Answer 1

Ответ:

128

Объяснение:

b1+b3=40⇒b1+b1q²=40⇒b1(1+q²)=40⇒1+q²=40/b1

b2+b4=80⇒b1q+b1q³=80⇒b1q(1+q²)=80⇒b1q×40/b1=80⇒40q=80⇒q=2

b1=40/(1+q²)=40/(1+4)=8

b5=b1q⁴=8×2⁴=8×16=128