Question

(y/x-y  +  x/x+y):(1/x^2  +  1/y^2)-y^4/x^2-y^2
упростите

Answer 1

1) $frac{x}{x-y} + frac{x}{x+y}= frac{xy+ y^{2}+ x^{2} -xy }{ x^{2} - y^{2} }= frac{ x^{2} + y^{2} }{ x^{2} - y^{2} }$
2) $frac{1}{ x^{2} }+ frac{1}{ y^{2} } = frac{ x^{2} + y^{2} }{ x^{2} y^{2} }$
3) $frac{ x^{2} + y^{2} }{ x^{2} - y^{2} } : frac{ x^{2} + y^{2} }{ x^{2} y^{2} } = frac{ x^{2} + y^{2} }{ x^{2} - y^{2} } * frac{ x^{2} y^{2} }{ x^{2} + y^{2} } = frac{ x^{2} y^{2} }{ x^{2} - y^{2} }$
4) $frac{ x^{2} y^{2} }{ x^{2} - y^{2} } - frac{ y^{4} }{ x^{2} - y^{2} }= frac{ x^{2} y^{2}- y^{4} }{ x^{2} - y^{2} } = frac{ y^{2}( x^{2} - y^{2} ) }{ x^{2} - y^{2} }= y^{2}$