Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/3x^2-4/3?,y=x
(/-дробь,^-степень)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y_1=x$

$\displaystyle y_2=\frac{1}{3} x^2-\frac{4}{3}$

$\displaystyle S=\int\limits^4_{-1} {(x-\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3} )} \, dx =\frac{x^2}{2} \bigg |_{-1}^4-\frac{x^3}{9} \bigg |_{-1}^4+\frac{4x}{3} \bigg |_{-1}^4=\frac{15}{2} -\frac{65}{9} +\frac{20}{3} =\frac{125}{18}$